Forschung

 

Institut für Naturwissenschaften und Mathematik - INM

Wie man öffentlich geheime Süppchen kocht

Am 8. Mai konnte das INM nun schon zum zweiten Mal Professor Dr. Dr. h. c. Albrecht Beutelspacher (Justus-Liebig-Universität Gießen) zu einem Vortrag im Rahmen der Vortragsreihe Mathematik begrüßen. In der sehr gut besuchten Veranstaltung erläuterte A. Beutels­pacher die Entstehung der Public-Key-Kryptographie.  

Zu Beginn seines Vortrags erklärte er die grundlegenden Prinzipien der klassischen Krypto­graphie, bei der je zwei Kommunikationspartner einen Schlüssel zum Ver- bzw. Entschlüsseln von Nachrichten austauschen müssen. Er stellte insbe­sondere den Cäsar-Code vor.

Dann widmete er sich der Public-Key-Kryptographie. Am Anfang dieser „mathematischen Revolution“ stand die Arbeit „New Directions in Cryptography“ von W. Diffie und M. Hellman. In dieser Arbeit formulierten die Autoren die Frage: „Ist es möglich, jemandem eine verschlüsselte Nachricht zu senden, ohne vorher einen Schlüssel ausgetauscht zu haben?“

A. Beutelspacher erläuterte die Idee der Public-Key-Kryptographie zunächst mithilfe eines „Briefkastenmodells“, bevor er auf die mathematischen Methoden und Strukturen einging. Bei den Verfahren werden ein öffentlicher Schlüssel zum Verschlüssen und ein privater Schlüssel zum Entschlüsseln eingesetzt. Ein Schlüsselaustausch zwischen den Kommunikationspartnern ist nicht erforderlich.

Er stellte den 1977 von R. Rivest, A. Shamir und L. Adleman entwickelten RSA-Algorithmus vor, der auf einem Satz von Euler basiert. Ferner erklärte er den Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch, der es ermöglicht, dass zwei Personen öffentlich eine geheime Zahl austauschen, die nur diese beiden kennen. Bevor er das mathematische Verfahren darstellte, verwendete er zunächst wieder ein „nichtmathematisches Modell“. Er erläuterte, wie zwei Köche öffentlich eine geheime Suppe kochen können, die niemand anderes nachkochen kann.

Abschließend wies er darauf hin, dass viele Anwendungen ohne die Public-Key-Kryptographie nicht möglich gewesen wären, wie z. B. Internetsicherheit oder elektronische Signaturen.

Das INM dankt Professor Beutelspacher für seinen sehr interessanten Vortrag.

(Fotos: J. Sum)

Einladung zur Vortragsreihe Mathematik im Sommersemester 2014

Professor Dr. Dr. h. c. Albrecht Beutelspacher

Justus-Liebig-Universität Gießen

spricht über

Die Erfindung der Public-Key-Kryptographie

am Do., den 8. Mai 2014 um 18.00 Uhr in der Aula

Die Erfindung der Public-Key-Kryptographie in der zweiten Hälfte der 70er Jahre des 20. Jahrhunderts bedeutet eine Revolution des Denkens. Wir wissen heute, dass es Dinge gibt, von denen man vorher nicht zu träumen gewagt hat. Die Public-Key-Kryptographie hat nicht nur ein Jahrtausende altes Problem gelöst, nicht nur neue kryptographische Anwen­dungen mög­­lich gemacht, sondern auch der Mathe­matik zu neuem Ansehen ver­holfen. Dies wird in dem Vortrag erläutert, zu dem keine speziellen mathe­matischen Vor­kennt­­nisse not­wendig sind.  

A. Beutelspacher ist Professor für Geometrie und Diskrete Mathematik an der Justus-Liebig-Universität in Gießen.  Er war maßgeblich an der Nummern­codierung der ab 1989 in Deutsch­land einge­führten neuen Geldscheine beteiligt. Seit 2002 ist er Direktor des von ihm gegründeten Mathematikums in Gießen, dem ersten mathematischen Mitmachmuseum der Welt. Für sein Wirken wurde er mehrfach ausge­zeichnet. Insbesondere erhielt er den Communicator-Preis (2000) des Stifterverbandes für die Deutsche Wissenschaft, den Deutschen IQ-Preis (2004) und den Hessischen Kulturpreis (2008). Im Jahre 2010 wurde ihm die Ehrendoktorwürde der Universität Siegen verliehen. 

Das Plakat

Kontakt: INM - - Mathematik, Prof. Dr. Silke Michaelsen, michaels@htwg-konstanz.de