Forschung

 

Institut für Naturwissenschaften und Mathematik - INM

Fachgebiet Mathematik

Ansprechpartner: Prof. Dr. Elkedagmar Heinrich

Labor für Mathematik

Seit etwa 1990 ist die Mathematik nicht mehr so, wie sie vordem war. Sogenannte Computeralgebrasysteme (CAS) erlauben es, den Rechner nicht nur zur numerischen Lösung von Problemen zu nutzen, sondern sie ermöglichen auch den Umgang mit symbolischen Rechnungen.

Computeralgebra bietet die Möglichkeit, Daten mit mathematischen, also auch symbolischen Methoden zu berechnen und dann gleich zu zeichnen. Die fertigen Bilder können interaktiv manipuliert werden (vergrößern, drehen, etc.). Trickfilme können zeigen, welche Konsequenzen sich aus dem Verändern von Parametern ergeben.

Im Labor für Mathematik sind - abgesehen von physikalischer Software - zur Zeit an 9 Arbeitsplätzen neben numerischer Software wie NAG die CA-Systeme Mathematica und Maple installiert.

Das Mathematiklabor bietet eine Unterstützung des Mathematikunterrichts. Es ist zum einen möglich, Computeralgebra als Hilfe im klassischen Mathematikkanon zu verwenden: von der Benutzung von Unterrichtseinheiten, die zahlreich kostenfrei im Internet zur Verfügung gestellt werden, über die Verwendung eigener Routinen und/oder Arbeitsblätter bis zum experimentellen Umgang mit mathematischen Ausdrücken ist alles möglich. 

Durch die Möglichkeit, mit einem Tastendruck rechnerische Standardaufgaben zu erledigen, entstehen Freiräume für die Behandlung anwendungsbezogenerer (und damit in der Regel interessanterer, aber auch umfangreicherer) Beispiele sowie für die Vermittlung konzeptioneller und begrifflicher Anteile der Mathematik. Dem steht die Gefahr gegenüber, dass Rechenfertigkeiten nicht mehr geübt werden. (Diese Problematik trat aber schon bei der Einführung der Taschenrechner auf.)

Zum anderen können hier auch neue Inhalte erprobt werden, deren Behandlung bisher als rechnerisch zu aufwendig angesehen wurde. Dies muss sich nicht auf mathematische Themen beschränken. Es gibt eine Reihe von Themen in den technisch/naturwissenschaftlichen Fächern wie Thermofluiddynamik oder Finite-Elemente-Methoden, für die neue Lehreinheiten mithilfe von Computeralgebra entwickelt wurden. Durch die Verbindung von exakten Rechnungen, ausgereifter graphischer Ausgabe und der mächtigen Programmiersprache können Lehreinheiten erstellt werden, die jeweils das Wesentliche des betrachteten Gegenstandes hervorheben. Es können die Grundkenntnisse im Lösen mathematischer Probleme mit Hilfe des Rechners erworben werden. 

Insbesondere wird hier allen Interessierten ein Forum geboten, auf dem die Diskussion über die zukünftigen Inhalte der Mathematikausbildung stattfinden kann.

Das PC-Labor mit mathematischen Anwendungen (Mathematica, Maxima,...) befindet sich im Raum G144.