Weiterbildung

 

Prüfung für beruflich Qualifizierte

Fachspezifische Prüfung: Mathematik

Anforderungskatalog Mathematik

Mathematik kann Teil des fachspezifischen Prüfungsteils sein. Welche Bereiche im fachspezifischen Teil vorkommen, hängt von Ihrem Studienziel ab (siehe Informationen für Bewerber). Wenn Sie zur Prüfung angemeldet sind, informieren wir Sie über die Aufgaben, die im fachspezifischen Prüfungsteil gestellt werden.

Die Testanforderungen für Mathematik, Physik oder Chemie sind Kenntnisse und Fähigkeiten, die in der Schule erworben wurden und nun für ein Studium an einer Hochschule benötigt werden. Wenn Ihre Schulzeit etwas zurückliegt, sollten Sie sich die Anforderungen und Musteraufgaben ansehen und sich auf das Studium und den Test vorbereiten. Sie erhalten eine Formelsammlung und können einen Taschenrechner benutzen.

  • 1. Beherrschung der Grundlagen der Mengenlehre
    • Nutzung verschiedener Schreibweisen für Mengen (Formel, Intervall, Ungleichung)
    • Kenntnis und Anwendung der Begriffe der Mengenrelation und Mengenoperation
  • 2. Rechnen im Bereich der reellen Zahlen
    • Addition, Multiplikation, Division von Klammerausdrücken, Partialdivision
    • Zusammenfassen, Ausklammern von Variablen
    • Anwenden von Binomischen Formeln
    • Rechnen mit Brüchen (auch Mehrfachbrüche)
    • Berechnung von Potenzausdrücken
    • Berechnen von Wurzelausdrücken (auch Potenzen mit gebrochenen Exponenten)
    • Berechnung von logarithmischen Ausdrücken
  • 3. Lösen von Gleichungen und Ungleichungen
    • Äquivalentes Umformen und Lösen von linearen Gleichungen und Ungleichungen
    • Lösen linearer Gleichungssysteme mit zwei Variablen
    • Lösen quadratischer Gleichungen
    • Lösen von Wurzelgleichungen, Exponentialgleichungen, Logarithmengleichungen und goniometrischen Gleichungen
    • Überprüfung der Lösung durch eine Probe
  • 4. Lösen praktischer Aufgaben unter Verwendung von Proportionen; Prozentrechnung
    • Aufstellen und Lösen von Verhältnisgleichungen bei direkter Proportionalität
    • Aufstellen und Lösen von Verhältnisgleichungen bei indirekter (umgekehrter) Proportionalität
    • Lösen von Aufgaben der Prozentrechnung
  • 5. Kenntnisse der Elementargeometrie
    • Anwenden des Satzes des Pythagoras
    • Berechnen des Umfanges und Flächeninhaltes von Dreieck, Viereck und des Kreises
    • Berechnen des Oberflächeninhaltes und Rauminhaltes eines Prismas, Kreiszylinders, Pyramide, Kegels und einer Kugel
  • 6. Eigenschaften elementarer Funktionen
    • Anwenden der Kenntnisse über reelle Funktionen
    • Bestimmen des Definitions- und Wertebereichs einer Funktion
    • Skizzieren des graphischen Verlaufs einer Funktion
    • Bestimmung der Umkehrfunktion
    • Einfluss von Koeffizienten auf die Normalform einer Funktion
    • Erkennen der Periodizität und Symmetrie einer Funktion
  • 7. Differentialrechnung und Integralrechnung
    • Kenntnis und Anwendung der Ableitungsregeln
    • Bestimmen lokaler Maxima bzw. Minima einer Funktion f(x)
    • Bestimmung der Nullstellen und Schnittpunkten mit der y-Achse einer Funktion f(x)
    • Bestimmen des Verhaltens im Unendlichen einer Funktion f(x)
    • Untersuchen von Stetigkeit und Unstetigkeit einer Funktion f(x)
    • Kenntnis und Anwendung der Regeln für die Bestimmung von unbestimmten Integralen
    • Berechnung bestimmter Integrale
Weitere Informationen

In einem PDF-Dokument haben wir weitere Informationen zur Vorbereitung zusammengestellt. Dort finden Sie den Stoffplan mit Erläuterungen, Aufgaben zur Vorbereitung, eine Musterprüfung mit Lösung sowie die Formelsammlung.


Hilfsmittel: Sie können die Formelsammlung aus dem pdf-Dokument verwenden und einen einfachen Taschenrechner für die Grundrechenarten.