Stochastik und Statistik
- Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, stochastische Prozesse
- Summe und Produkt von Zufallsvariablen, mehrdimensionale Verteilungen, Kovarianz, Kovarianzmatrix
- Deskriptive Statistik: Stichproben, Median, Quantile
- Induktive Statistik: Schätzverfahren, Hypothesen, Testverfahren, Konfidenzintervall
Partielle Differentialgleichungen
- Lineare und quasilineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung, Methode der Charakteristiken
- Elliptische, parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen, Beispiel der Wärmeleitungs- und Wellengleichung, Laplace- und Poisson-Gleichung, Anfangs- und Randbedingungen, Trennung der Veränderlichen, Fourier-Methode, Finite Element Methoden
Optimierung
- Fragestellungen, die auf Optimierungsprobleme führen; Beispiele klassischer Optimierungsaufgaben: Planungsaufgaben, Transportprobleme, Kostenoptimierung
- Übersicht über mathematische und numerische Verfahren zur linearen Optimierung und deren Anwendung Übersicht über mathematische und numerische Verfahren zur nichtlinearen Optimierung ohne und mit Nebenbedingung und deren Anwendung