Numerische Methoden sind bei Entwurf und Optimierung von optischen und photonischen Komponenten unverzichtbar, da die elektromagnetischen Effekte sonst nicht in ausreichendem Maße greifbar gemacht werden können. Da geschlossene analytische Lösungen nur für einen sehr kleinen Problemkreis existieren, werden die partiellen Differentialgleichungen mittels finiter Differenzen oder Fourieranalyse gelöst. Dabei treten Diskretisierungseffekte auf, die einen großen Einfluss auf Laufzeit und Korrektheit haben. Finite-Differenzen Methoden sind aufgrund des hohen Speicherbedarfs und der großen Laufzeiten nur für kleine Probleme anwendbar, so dass Fourier-Simulatoren trotz einigen Einschränkungen vielversprechende Ansätze darstellen. Beam Propagation Method, Wave Propagation Method und Vector Wave Propagation Method beschreiben die Algorithmen für die entsprechenden Fourier-Simulatoren zur Berechnung der Feldausbreitung durch Zerlegung in ebene Wellen, dem sogenannten Plane Wave Spectrum (PWS) oder der Plane Wave Decomposition (PWD). Dabei ist die Vector Wave Propagation Method die Einzige der genannten Methoden, welche die bidirektionale Ausbreitung von Vektorwellen über den gesamten spatialen Frequenzbereich unterstützt.
Die genannten Algorithmen weisen Abweichungen im Energiefluss auf und sind somit an Grenzflächen nicht uneingeschränkt energieerhaltend. Es kann ein Zusammenhang zur Indexverteilung und Modellierung von evaneszenten Wellen nachgewiesen werden, die von der Stetigkeit der Indexverteilungen im Modell abhängt. Um Energieerhaltung über Grenzflächen hinweg zu optimieren, ist der Energiefluss an den Grenzflächen zu analysieren. Die Definition energieerhaltender Basisblöcke zum Aufbau komplexer energieerhaltender Modelle – wie in der Literatur für die RCWA vorgeschlagen – erscheint auch für die BPM, WPM und VWPM-Algorithmen vielversprechend, um Energieerhaltung und numerische Stabilität zu gewährleisten. Bei der numerischen Stabilität lässt sich ein Zusammenhang zu den Absorptionseigenschaften des Modells zeigen, wie er auch bei Finite Differenzen Methoden (FDTD) nachweisbar ist. Da die Komplexitätsklassen des WPM- und VWPM-Algorithmus im Vergleich zum BPM-Algorithmus nicht logarithmisch, sondern quadratisch sind (zweidimensionaler Fall) und im Vergleich zu Finite-Differenzen-Methoden eine wesentlich geringeren Speicherbedarf und Laufzeit aufweisen, sind Fourier-Simulatoren für die Berechnung von Feldverteilungen in komplexen optischen Systemen, d.h. bestehend aus vielen Einzelkomponenten (Kameraobjektive oder andere abbildende Systeme mit optischer Achse) gut geeignet. Für die Simulation derartiger Systeme spielt die Optimierung der Laufzeit eine wichtige Rolle. Hier haben sich massiv-parallele Systeme wie Grafikprozessoren als vorteilhaft erwiesen.
